Wirz studierte an der Universität Basel Wirtschaftswissenschaften und ist heute eidg. dipl. Finanzanalyst und Vermögensverwalter (CEFA). Nach seinem Studium arbeitete er bei verschiedenen Bankinstituten, zunächst beim Schweiz. Bankverein, der UBS AG und Bank Sarasin & Cie. AG. Von 2008–2009 war er als Chief Investment Officer der Basler Kantonalbank tätig, bevor er in seiner letzten Funktion das institutionelle Vermögensverwaltungsgeschäft der Berner Kantonalbank leitete.
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Zudem wurde Ulrich Vischer, Partner der Anwaltskanzlei Vischer AG, von 1992 bis 2005 Regierungsrat des Kantons Basel-Stadt und Vorsteher des Finanzdepartementes, in den Verwaltungsrat von Trafina gewählt.