Nicht einmal den Finanzanalysten ist der Mann ein Begriff. Dabei ist Muller der mächtigste Strippenzieher der Westschweiz. Er ist Verwaltungsratspräsident von Serono und SGS Surveillance. Hinzu kommen rund zwanzig weitere VR-Mandate (Schindler, Banca del Gottardo). Für den Wirtschaftsanwalt ist das Wirken im Verborgenen Programm: «Ich habe vierzig Jahre lang nicht öffentlich über mein Leben geredet, und ich sehe keine Veranlassung, daran etwas zu ändern.»
Seine Karriere startete Muller als Mitarbeiter der Eidgenössischen Steuerverwaltung. Dort wurde er zum Spezialisten für internationales Steuerrecht und war bald einmal derart versiert, dass er während seiner Harvard-Zeit als Berater des US-Finanzministeriums wirkte. Im weiteren Verlauf seiner Karriere diversifizierte Muller seine Tätigkeit in erstaunlicher Breite.
Muller ist Teilhaber einer der renommiertesten Anwaltskanzleien von Lausanne und lehrt als Professor für Gesellschaftsrecht an der Uni Lausanne, Spezialgebiet: Corporate Governance. Ausserdem fokussiert Muller auf Aktivitäten in Biotechnologie und Medizin. Mit dem Geschehen in der Medizin vertraut ist Muller nicht zuletzt dank Sohn und Schwiegersohn – beide sind Ärzte. Verheiratet ist der vielseitig Interessierte übrigens mit Françoise Nicollier, der Schwester des Astronauten Claude Nicollier.